B-tree索引适合用于存储排序的数据。对于这种数据类型需要定义大于、大于等于、小于、小于等于操作符。
通常情况下,B-tree的索引记录存储在数据页中。叶子页中的记录包含索引数据(keys)以及指向heap tuple记录(即表的行记录TIDs)的指针。内部页中的记录包含指向索引子页的指针和子页中最小值。
B-tree有几点重要的特性:
1、B-tree是平衡树,即每个叶子页到root页中间有相同个数的内部页。因此查询任何一个值的时间是相同的。
2、B-tree中一个节点有多个分支,即每页(通常8KB)具有许多TIDs。因此B-tree的高度比较低,通常4到5层就可以存储大量行记录。
3、索引中的数据以非递减的顺序存储(页之间以及页内都是这种顺序),同级的数据页由双向链表连接。因此不需要每次都返回root,通过遍历链表就可以获取一个有序的数据集。
下面是一个索引的简单例子,该索引存储的记录为整型并只有一个字段:
该索引最顶层的页是元数据页,该数据页存储索引root页的相关信息。内部节点位于root下面,叶子页位于最下面一层。向下的箭头表示由叶子节点指向表记录(TIDs)。
等值查询
例如通过"indexed-field = expression"形式的条件查询49这个值。
root节点有三个记录:(4,32,64)。从root节点开始进行搜索,由于32≤ 49 < 64,所以选择32这个值进入其子节点。通过同样的方法继续向下进行搜索一直到叶子节点,最后查询到49这个值。
实际上,查询算法远不止看上去的这么简单。比如,该索引是非唯一索引时,允许存在许多相同值的记录,并且这些相同的记录不止存放在一个页中。此时该如何查询?我们返回到上面的的例子,定位到第二层节点(32,43,49)。如果选择49这个值并向下进入其子节点搜索,就会跳过前一个叶子页中的49这个值。因此,在内部节点进行等值查询49时,定位到49这个值,然后选择49的前一个值43,向下进入其子节点进行搜索。最后,在底层节点中从左到右进行搜索。
(另外一个复杂的地方是,查询的过程中树结构可能会改变,比如分裂)
非等值查询
通过"indexed-field ≤ expression" (or "indexed-field ≥ expression")查询时,首先通过"indexed-field = expression"形式进行等值(如果存在该值)查询,定位到叶子节点后,再向左或向右进行遍历检索。
下图是查询 n ≤ 35的示意图:
大于和小于可以通过同样的方法进行查询。查询时需要排除等值查询出的值。